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    十大经典排序算法动画与解析,看我就够了!(配代码完全版)

    来源:MisterBooo 发布时间:2019-01-11 阅读次数:

    排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。

    排序算法可以分为内部排序外部排序

    内部排序是数据记录在内存中进行排序。

    而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部的排序记录,在排序过程中需要访问外存。

    常见的内部排序算法有:插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。

    用一张图概括:

    关于时间复杂度:

    1. 平方阶 (O(n2)) 排序 各类简单排序:直接插入、直接选择和冒泡排序。
    2. 线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序;
    3. O(n1+§)) 排序,§ 是介于 0 和 1 之间的常数。 希尔排序
    4. 线性阶 (O(n)) 排序 基数排序,此外还有桶、箱排序。

    关于稳定性:

    1. 稳定的排序算法:冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。

    2. 不是稳定的排序算法:选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

    1. 冒泡排序

    1.1 算法步骤

    • 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。

    • 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这?#38454;?#23436;后,最后的元素会是最大的数。

    • 针?#36816;?#26377;的元素重复以上的步骤,除了最后一个。

    • ?#20013;看?#23545;越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任?#25105;?#23545;数字需要比较。

    1.2 动画演示

    1.3 参考代码

    // Java 代码实现
    public class BubbleSort implements IArraySort {
    
        @Override
        public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
            // 对 arr 进行拷贝,不改变参数内容
            int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
    
            for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
                // 设定一个标记,若为true,则表示此次循?#35775;?#26377;进行交换,也就是待排序列已经有序,排序已经完成。
                boolean flag = true;
    
                for (int j = 0; j < arr.length - i; j++) {
                    if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                        int tmp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + 1];
                        arr[j + 1] = tmp;
    
                        flag = false;
                    }
                }
    
                if (flag) {
                    break;
                }
            }
            return arr;
        }
    }
    

    2. 选择排序

    2.1 算法步骤

    • 首先在未排序序列中?#19994;?#26368;小(大)元素,存放到排序序列的起始位置

    • 再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。

    • 重复第二步,直到所有元素均排序完毕。

    2.2 动画演示

    2.3 参考代码

    //Java 代码实现
    public class SelectionSort implements IArraySort {
    
        @Override
        public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
            int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
    
            // 总共要经过 N-1 ?#30452;?#36739;
            for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
                int min = i;
    
                // 每?#20013;?#35201;比较的次数 N-i
                for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                    if (arr[j] < arr[min]) {
                        // 记录目前能?#19994;?#30340;最小值元素的下标
                        min = j;
                    }
                }
    
                // 将?#19994;?#30340;最小值和i位置所在的值进行交换
                if (i != min) {
                    int tmp = arr[i];
                    arr[i] = arr[min];
                    arr[min] = tmp;
                }
    
            }
            return arr;
        }
    }
    

    3. 插入排序

    3.1 算法步骤

    • 将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列,把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。

    • 从头到尾?#26469;?#25195;描未排序序列,将扫描到的每个元素插入有序序列的?#23454;?#20301;置。(如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等,则将待插入元素插入?#36739;?#31561;元素的后面。)

    3.2 动画演示

    3.3 参考代码

    //Java 代码实现
    public class InsertSort implements IArraySort {
    
        @Override
        public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
            // 对 arr 进行拷贝,不改变参数内容
            int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
    
            // 从下标为1的元素开始选择合适的位置插入,因为下标为0的只有一个元素,默认是有序的
            for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
    
                // 记录要插入的数据
                int tmp = arr[i];
    
                // 从已经排序的序列最右边的开始比?#24076;业?#27604;其小的数
                int j = i;
                while (j > 0 && tmp < arr[j - 1]) {
                    arr[j] = arr[j - 1];
                    j--;
                }
    
                // 存在比其小的数,插入
                if (j != i) {
                    arr[j] = tmp;
                }
    
            }
            return arr;
        }
    }
    

    4. 希尔排序

    4.1 算法步骤

    • 选择一个增量序列 t1,t2,……,tk,其中 ti > tj, tk = 1;

    • 按增量序列个数 k,对序列进行 k 趟排序;

    • 每趟排序,根据?#26434;?#30340;增量 ti,将待排序列?#25351;?#25104;若干长度为 m 的子序列,分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为 1 时,整个序列作为一个表?#21019;?#29702;,表长度?#27425;?#25972;个序列的长度。

    4.2 动画演示

    4.3 参考代码

    //Java 代码实现
    public class ShellSort implements IArraySort {
    
        @Override
        public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
            // 对 arr 进行拷贝,不改变参数内容
            int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
    
            int gap = 1;
            while (gap < arr.length) {
                gap = gap * 3 + 1;
            }
    
            while (gap > 0) {
                for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                    int tmp = arr[i];
                    int j = i - gap;
                    while (j >= 0 && arr[j] > tmp) {
                        arr[j + gap] = arr[j];
                        j -= gap;
                    }
                    arr[j + gap] = tmp;
                }
                gap = (int) Math.floor(gap / 3);
            }
    
            return arr;
        }
    }
    

    5. 归并排序

    5.1 算法步骤

    • 申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,?#27599;?#38388;用?#21019;?#25918;合并后的序列;

    • 设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置;

    • 比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针?#36739;?#19968;位置;

    • 重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾;

    • 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

    5.2 动画演示

    5.3 参考代码

    public class MergeSort implements IArraySort {
    
        @Override
        public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
            // 对 arr 进行拷贝,不改变参数内容
            int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
    
            if (arr.length < 2) {
                return arr;
            }
            int middle = (int) Math.floor(arr.length / 2);
    
            int[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, middle);
            int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, middle, arr.length);
    
            return merge(sort(left), sort(right));
        }
    
        protected int[] merge(int[] left, int[] right) {
            int[] result = new int[left.length + right.length];
            int i = 0;
            while (left.length > 0 && right.length > 0) {
                if (left[0] <= right[0]) {
                    result[i++] = left[0];
                    left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
                } else {
                    result[i++] = right[0];
                    right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
                }
            }
    
            while (left.length > 0) {
                result[i++] = left[0];
                left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
            }
    
            while (right.length > 0) {
                result[i++] = right[0];
                right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
            }
    
            return result;
        }
    
    }
    

    6. 快速排序

    6.1 算法步骤

    • 从数列中挑出一个元素,称为 “基准”(pivot);

    • 重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到?#25105;?#36793;)。在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作;

    • 递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序;

    6.2 动画演示

    6.3 参考代码

    //Java 代码实现
    public class QuickSort implements IArraySort {
    
        @Override
        public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
            // 对 arr 进行拷贝,不改变参数内容
            int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
    
            return quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        }
    
        private int[] quickSort(int[] arr, int left, int right) {
            if (left < right) {
                int partitionIndex = partition(arr, left, right);
                quickSort(arr, left, partitionIndex - 1);
                quickSort(arr, partitionIndex + 1, right);
            }
            return arr;
        }
    
        private int partition(int[] arr, int left, int right) {
            // 设定基准值(pivot)
            int pivot = left;
            int index = pivot + 1;
            for (int i = index; i <= right; i++) {
                if (arr[i] < arr[pivot]) {
                    swap(arr, i, index);
                    index++;
                }
            }
            swap(arr, pivot, index - 1);
            return index - 1;
        }
    
        private void swap(int[] arr, int i, int j) {
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
        }
    
    }
    

    7. 堆排序

    7.1 算法步骤

    • 创建一个堆 H[0……n-1];

    • ?#35759;?#39318;(最大值)和堆?#19981;?#25442;;

    • ?#35759;?#30340;尺寸缩小 1,并调用 shift_down(0),目的?#21069;?#26032;的数组顶端数据调整?#36739;?#24212;位置;

    • 重复步骤 2,直到堆的尺寸为 1。

    7.2 动画演示

    7.3 参考代码

    //Java 代码实现
    public class HeapSort implements IArraySort {
    
        @Override
        public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
            // 对 arr 进行拷贝,不改变参数内容
            int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
    
            int len = arr.length;
    
            buildMaxHeap(arr, len);
    
            for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
                swap(arr, 0, i);
                len--;
                heapify(arr, 0, len);
            }
            return arr;
        }
    
        private void buildMaxHeap(int[] arr, int len) {
            for (int i = (int) Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) {
                heapify(arr, i, len);
            }
        }
    
        private void heapify(int[] arr, int i, int len) {
            int left = 2 * i + 1;
            int right = 2 * i + 2;
            int largest = i;
    
            if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
                largest = left;
            }
    
            if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
                largest = right;
            }
    
            if (largest != i) {
                swap(arr, i, largest);
                heapify(arr, largest, len);
            }
        }
    
        private void swap(int[] arr, int i, int j) {
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
        }
    
    }
    
    

    8. 计数排序

    8.1 算法步骤

    • 花O(n)的时间扫描一下整个序列 A,获取最小值 min 和最大值 max

    • 开辟一块新的空间创建新的数组 B,长度为 ( max - min + 1)

    • 数组 B 中 index 的元素记录的值是 A 中某元素出现的次数

    • 最后输出目标整数序列,具体的逻辑是遍历数组 B,输出相应元素以及?#26434;?#30340;个数

    8.2 动画演示

    8.3 参考代码

    //Java 代码实现
    public class CountingSort implements IArraySort {
    
        @Override
        public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
            // 对 arr 进行拷贝,不改变参数内容
            int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
    
            int maxValue = getMaxValue(arr);
    
            return countingSort(arr, maxValue);
        }
    
        private int[] countingSort(int[] arr, int maxValue) {
            int bucketLen = maxValue + 1;
            int[] bucket = new int[bucketLen];
    
            for (int value : arr) {
                bucket[value]++;
            }
    
            int sortedIndex = 0;
            for (int j = 0; j < bucketLen; j++) {
                while (bucket[j] > 0) {
                    arr[sortedIndex++] = j;
                    bucket[j]--;
                }
            }
            return arr;
        }
    
        private int getMaxValue(int[] arr) {
            int maxValue = arr[0];
            for (int value : arr) {
                if (maxValue < value) {
                    maxValue = value;
                }
            }
            return maxValue;
        }
    
    }
    

    9. 桶排序

    9.1 算法步骤

    • 设置固定数量的空桶。

    • 把数据放到?#26434;?#30340;桶中。

    • 对每个不为空的桶中数据进行排序。

    • 拼接不为空的桶中数据,得到结果

    9.2 动画演示

    9.3 参考代码

    //Java 代码实现
    public class BucketSort implements IArraySort {
    
        private static final InsertSort insertSort = new InsertSort();
    
        @Override
        public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
            // 对 arr 进行拷贝,不改变参数内容
            int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
    
            return bucketSort(arr, 5);
        }
    
        private int[] bucketSort(int[] arr, int bucketSize) throws Exception {
            if (arr.length == 0) {
                return arr;
            }
    
            int minValue = arr[0];
            int maxValue = arr[0];
            for (int value : arr) {
                if (value < minValue) {
                    minValue = value;
                } else if (value > maxValue) {
                    maxValue = value;
                }
            }
    
            int bucketCount = (int) Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;
            int[][] buckets = new int[bucketCount][0];
    
            // 利用?#25104;?#20989;数将数据分配到各个桶中
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                int index = (int) Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize);
                buckets[index] = arrAppend(buckets[index], arr[i]);
            }
    
            int arrIndex = 0;
            for (int[] bucket : buckets) {
                if (bucket.length <= 0) {
                    continue;
                }
                // 对每个桶进行排序,这里使用了插入排序
                bucket = insertSort.sort(bucket);
                for (int value : bucket) {
                    arr[arrIndex++] = value;
                }
            }
    
            return arr;
        }
    
        /**
         * 自动扩容,并保存数据
         *
         * @param arr
         * @param value
         */
        private int[] arrAppend(int[] arr, int value) {
            arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
            arr[arr.length - 1] = value;
            return arr;
        }
    
    }
    

    10. 基数排序

    10.1 算法步骤

    • 将所?#20889;?#27604;较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零

    • 从最低位开始,?#26469;?#36827;行一次排序

    • 从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列

    10.2 动画演示

    10.3 参考代码

    //Java 代码实现
    public class RadixSort implements IArraySort {
    
        @Override
        public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
            // 对 arr 进行拷贝,不改变参数内容
            int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
    
            int maxDigit = getMaxDigit(arr);
            return radixSort(arr, maxDigit);
        }
    
        /**
         * 获取最高位数
         */
        private int getMaxDigit(int[] arr) {
            int maxValue = getMaxValue(arr);
            return getNumLenght(maxValue);
        }
    
        private int getMaxValue(int[] arr) {
            int maxValue = arr[0];
            for (int value : arr) {
                if (maxValue < value) {
                    maxValue = value;
                }
            }
            return maxValue;
        }
    
        protected int getNumLenght(long num) {
            if (num == 0) {
                return 1;
            }
            int lenght = 0;
            for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
                lenght++;
            }
            return lenght;
        }
    
        private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {
            int mod = 10;
            int dev = 1;
    
            for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
                // 考虑负数的情况,这里扩展一倍队列数,其中 [0-9]?#26434;?#36127;数,[10-19]?#26434;?#27491;数 (bucket + 10)
                int[][] counter = new int[mod * 2][0];
    
                for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                    int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
                    counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
                }
    
                int pos = 0;
                for (int[] bucket : counter) {
                    for (int value : bucket) {
                        arr[pos++] = value;
                    }
                }
            }
    
            return arr;
        }
        private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
            arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
            arr[arr.length - 1] = value;
            return arr;
        }
    }
    

    ?#24471;鰨?#26412;文思路来源于:https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm,整理人 hustcc。

    QQ群:WEB开发者官方群(515171538),验证消息:10000
    微信群:?#26377;?#32534;微信 849023636 邀请您加入,验证消息:10000
    提示:更多精彩内容关注微信公众号:全栈开发者中?#27169;╢sder-com)
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